الرياضيات المتناهية الأمثلة

$35 x + 70 y + 175 z + 280 = 2625$ , $40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$ , $40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $35 x + 70 y + 175 z + 280 = 2625$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $70 y$ من كلا المتعادلين.

$35 x + 175 z + 280 = 2625 - 70 y$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.1.2

اطرح $175 z$ من كلا المتعادلين.

$35 x + 280 = 2625 - 70 y - 175 z$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.1.3

اطرح $280$ من كلا المتعادلين.

$35 x = 2625 - 70 y - 175 z - 280$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.1.4

اطرح $280$ من $2625$ .

$35 x = - 70 y - 175 z + 2345$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$35 x = - 70 y - 175 z + 2345$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $35 x = - 70 y - 175 z + 2345$ على $35$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $35 x = - 70 y - 175 z + 2345$ على $35$ .

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{35 x}{35} = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = \frac{- 70 y}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 70$ و $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $35$ من $- 70 y$ .

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $35$ من $35$ .

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35 (1)} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{35 (- 2 y)}{35 \cdot 1} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 2 y}{1} + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.1.2.4

اقسِم $- 2 y$ على $1$ .

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y + \frac{- 175 z}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 175$ و $35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $35$ من $- 175 z$ .

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $35$ من $35$ .

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35 (1)} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 2 y + \frac{35 (- 5 z)}{35 \cdot 1} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 2 y + \frac{- 5 z}{1} + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 5 z$ على $1$ .

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + \frac{2345}{35}$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 1.2.3.1.3

اقسِم $2345$ على $35$ .

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2 y - 5 z + 67$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $40 x + 40 y + 80 z + 160 = 1320$ بـ $- 2 y - 5 z + 67$ .

$40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 80 z + 160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$40 (- 2 y) + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $40$ .

$- 80 y + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $40$ .

$- 80 y - 200 z + 40 \cdot 67 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $40$ في $67$ .

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 80 y$ و $40 y$ .

$- 40 y - 200 z + 2680 + 80 z + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 200 z$ و $80 z$ .

$- 40 y - 120 z + 2680 + 160 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $2680$ و $160$ .

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $40 x + 40 y + 90 z + 140 = 1410$ بـ $- 2 y - 5 z + 67$ .

$40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $40 (- 2 y - 5 z + 67) + 40 y + 90 z + 140$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$40 (- 2 y) + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $- 2$ في $40$ .

$- 80 y + 40 (- 5 z) + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 5$ في $40$ .

$- 80 y - 200 z + 40 \cdot 67 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $40$ في $67$ .

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 80 y - 200 z + 2680 + 40 y + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $- 80 y$ و $40 y$ .

$- 40 y - 200 z + 2680 + 90 z + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $- 200 z$ و $90 z$ .

$- 40 y - 110 z + 2680 + 140 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 2.4.1.2.3

أضف $2680$ و $140$ .

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 40 y - 110 z + 2820 = 1410$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $110 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- 40 y + 2820 = 1410 + 110 z$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.1.2

اطرح $2820$ من كلا المتعادلين.

$- 40 y = 1410 + 110 z - 2820$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.1.3

اطرح $2820$ من $1410$ .

$- 40 y = 110 z - 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 40 y = 110 z - 1410$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 40 y = 110 z - 1410$ على $- 40$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 40 y = 110 z - 1410$ على $- 40$ .

$\frac{- 40 y}{- 40} = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 40 y}{- 40} = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{110 z}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $110$ و $- 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

أخرِج العامل $10$ من $110 z$ .

$y = \frac{10 (11 z)}{- 40} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $- 40$ .

$y = \frac{10 (11 z)}{10 (- 4)} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{10 (11 z)}{10 \cdot - 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = \frac{11 z}{- 4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 1410}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 1410$ و $- 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $- 10$ من $- 1410$ .

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 40}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $- 10$ من $- 40$ .

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 10 \cdot 4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{- 10 \cdot 141}{- 10 \cdot 4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 3.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $- 40 y - 120 z + 2840 = 1320$ بـ $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ .

$- 40 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 40 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 120 z + 2840$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 40 (- \frac{11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 z}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 40 \frac{- 11 z}{4} - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 40$ .

$4 (- 10) (\frac{- 11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 10 \frac{- 11 z}{4}) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 10 (- 11 z) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 (- 11 z) - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 11$ في $- 10$ .

$110 z - 40 (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $- 40$ .

$110 z + 4 (- 10) (\frac{141}{4}) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$110 z + 4 \cdot (- 10 (\frac{141}{4})) - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$110 z - 10 \cdot 141 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$110 z - 10 \cdot 141 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.1.5

اضرب $- 10$ في $141$ .

$110 z - 1410 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$110 z - 1410 - 120 z + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اطرح $120 z$ من $110 z$ .

$- 10 z - 1410 + 2840 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 1410$ و $2840$ .

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 2 y - 5 z + 67$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 2 y - 5 z + 67$ بـ $- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ .

$x = - 2 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $- 2 (- \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}) - 5 z + 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 2 (- \frac{11 z}{4}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11 z}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x = - 2 \frac{- 11 z}{4} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{- 11 z}{4}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{- 11 z}{2 \cdot 2}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{- 11 z}{2 \cdot 2}) - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 2 (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 (- 1) (\frac{141}{4}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{141}{2 \cdot 2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{141}{2 \cdot 2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = - 1 \frac{- 11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - 1 (- \frac{11 z}{2}) - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

اضرب $- 1 (- \frac{11 z}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{11 z}{2}) - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.4.2.2

اضرب $\frac{11 z}{2}$ في $1$ .

$x = \frac{11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - 1 (\frac{141}{2}) - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.1.4.3

أعِد كتابة $- 1 (\frac{141}{2})$ بالصيغة $- (\frac{141}{2})$ .

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{11 z}{2} - \frac{141}{2} - 5 z + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 5 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{11 z}{2} - 5 z \cdot \frac{2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 5 z$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{11 z}{2} + \frac{- 5 z \cdot 2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{11 z - 5 z \cdot 2}{2} - \frac{141}{2} + 67$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = 67 + \frac{11 z - 5 z \cdot 2 - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.6

اضرب $2$ في $- 5$ .

$x = 67 + \frac{11 z - 10 z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.7

اطرح $10 z$ من $11 z$ .

$x = 67 + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.8

لكتابة $67$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = 67 \cdot \frac{2}{2} + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.9

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.9.1

اجمع $67$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{67 \cdot 2}{2} + \frac{z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.9.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{67 \cdot 2 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{67 \cdot 2 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.10.1

اضرب $67$ في $2$ .

$x = \frac{134 + z - 141}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 4.4.1.10.2

اطرح $141$ من $134$ .

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$- 10 z + 1430 = 1320$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $- 10 z + 1430 = 1320$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اطرح $1430$ من كلا المتعادلين.

$- 10 z = 1320 - 1430$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 5.1.2

اطرح $1430$ من $1320$ .

$- 10 z = - 110$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$- 10 z = - 110$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $- 10 z = - 110$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $- 10 z = - 110$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 z}{- 10} = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = \frac{- 110}{- 10}$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $- 110$ على $- 10$ .

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$z = 11$

$x = \frac{z - 7}{2}$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $11$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{z - 7}{2}$ بـ $11$ .

$x = \frac{(11) - 7}{2}$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{(11) - 7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

اطرح $7$ من $11$ .

$x = \frac{4}{2}$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $4$ على $2$ .

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

$y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{11 z}{4} + \frac{141}{4}$ بـ $11$ .

$y = - \frac{11 (11)}{4} + \frac{141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{11 (11)}{4} + \frac{141}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 11 \cdot 11 + 141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $- 11$ في $11$ .

$y = \frac{- 121 + 141}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $- 121$ و $141$ .

$y = \frac{20}{4}$

$x = 2$

$z = 11$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $20$ على $4$ .

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

$y = 5$

$x = 2$

$z = 11$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(2, 5, 11)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(2, 5, 11)$

صيغة المعادلة:

$x = 2, y = 5, z = 11$